Question

Найдите площадь круга описанного около треугольника со сторонами равными 5 7 и 8

Answer 1

$R=\frac{abc}{4S}\\ S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ p=\frac{5+7+8}{2}=10\\ S=\sqrt{10*5*3*2}=\sqrt{300}\\ R=\frac{5*7*8}{4\sqrt{300}}=\frac{280}{4\sqrt{300}}=\frac{14}{\sqrt{12}}\\ S=(\frac{14}{\sqrt{12}})^2*\pi=\frac{196}{12}*\pi=\frac{98\pi}{6}$