Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Два равнобедренных треугольника приложили боковыми сторонами друг к другу так, что образовался новый равнобедренный треугольник. Сколько градусов может составлять угол между боковыми сторонами нового треугольника?

Answer 1

Такое возможно только если исходные треугольники - прямоугольные. Острые углы их равны по 45 градусов.

При их сложении образуется новый прямоугольный треугольник, боковые стороны которого - это гипотенузы исходных треугольников.

Ответ: угол между боковыми сторонами нового треугольника 90 градусов.

Answer 2

Угол между боковыми сторонами нового равнобедренного треугольника может составлять 60 градусов.

Приложение двух равнобедренных треугольников боковыми сторонами означает, что их основания совпадают. Поскольку треугольники равнобедренные, у них равны основания и равны углы при основаниях.

Когда два равнобедренных треугольника прикладываются боковыми сторонами друг к другу, образуется новый треугольник с основанием, равным основаниям исходных треугольников, и двумя боковыми сторонами, которые являются продолжениями боковых сторон исходных треугольников.

Так как исходные треугольники равнобедренные, углы при их основаниях равны. Значит, у нового треугольника также углы при его основании будут равны.

У равнобедренного треугольника все углы при его основании равны между собой. Если обозначить этот угол за "x", то каждый угол при основании нового треугольника будет равняться "x" градусов.

Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

x + x + x = 180

3x = 180

x = 60

Таким образом, угол между боковыми сторонами нового треугольника составляет 60 градусов.