Question

У трикутнику ABC sinB=0.2, sinC=0.4, b=3. Знайти c

Answer 1

Ответ:

...................................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему синусів, яка говорить, що у трикутнику відношення довжин сторін до синусів протилежних кутів є постійним. Тобто, ми можемо записати:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Ми знаємо, що $\sin(B) = 0.2$ та $\sin(C) = 0.4$, а також, що $b = 3$. Позначимо невідому сторону $c$. Застосуємо теорему синусів:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{3}{0.2} = 15$

$\frac{c}{\sin(C)} = \frac{c}{0.4}$

Таким чином, ми маємо рівняння:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Підставимо відомі значення:

$15 = \frac{c}{0.4}$

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо $c$:

$c = 15 \cdot 0.4 = 6$

Таким чином, довжина сторони $c$ дорівнює 6.