Question

В трикутнику ABC sinA sinB sinC = sinA sinC. визначйте найбільший кут даного трикутника A) ∠А Б) ∠В В) ∠С Г) визначити неможливо Д) Інша відповідь Help !!

Answer 1

Ответ:

sin(A) sin(B) sin(C) = sin(A) sin(C)
sin(B) = sin(C)
Б) ∠В

Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением в треугольнике:

sin(A) sin(B) sin(C) = sin(A) sin(C)

Упростим это соотношение:

sin(B) = sin(C)

Так как синусы углов равны, то углы B и C должны быть равными. Таким образом, найбільший кут даного трикутника будет:

Б) ∠В

Answer 2

Давайте розглянемо задане рівняння sinA sinB sinC = sinA sinC.

Ми знаємо, що sinA, sinB і sinC є синусами відповідних кутів трикутника ABC.

Оскільки sinA та sinC множаться разом на обох боках рівняння, ми можемо скоротити ці члени рівняння.

Таким чином, задане рівняння може бути записане як sinB = 1.

Оскільки значення синуса кута може бути від -1 до 1, найбільше значення кута B, при якому sinB = 1, є 90 градусів або півградуса.

Отже, найбільший кут даного трикутника - це кут B, який дорівнює 90 градусам. Відповідь: B) ∠В.