Question

Дана равнобедренная трагедия ABCD, из вершины C проведена высота H, AH=19 HD= 14. Найти длину основания BC

Answer 1

Ответ:

Если речь идет о трапеции, то надо провести перпендикуляр  BH1, который будет равен CH. АН1=HD=14, следовательно, BC=H1H=19-14=5. Нужно подробнее расписать, чтоб объяснить это?

Объяснение:

ABCD - равнобедренная трапеция (по условию).

AB=CD; ∠BAD=∠CDA; ∠ABC= ∠DCB (по свойствам равнобедренной трапеции).

ΔH1AB=ΔHDC (по двум равным углам и равной стороне) ⇒  AH1=HD и BC=H1H.

Это было доказательство равности треугольников и то, откуда мы взяли, что BC=H1H=19-14=5.

Answer 2

Для решения задачи вам понадобятся свойства равнобедренной трапеции.

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то ее основания BC и AD равны.

Мы знаем, что AH = 19 и HD = 14.

Так как высота H перпендикулярна основаниям BC и AD, то треугольники AHB и HDC - подобные.

Из подобия треугольников можно записать следующее соотношение:

AH/HD = AB/DC

19/14 = AB/DC

Так как треугольник ABCD - равнобедренный, то AB = DC.

Подставляем это значение в уравнение:

19/14 = AB/AB

19/14 = 1

Отсюда следует, что 19AB = 14AB.

Упрощаем уравнение:

19AB - 14AB = 0

5AB = 0

AB = 0

Основание AB равно нулю, что противоречит геометрической задаче.

Таким образом, данная задача не имеет решения, и мы не можем найти длину основания BC. Возможно, в условии была допущена ошибка.