Question

Основания трапеции и ее высота относится как 5:6:4, площадь =22см² Найти меньше основаниеОчень нужно до завтра, помогите(геометрия 8 класс) ✨​

Answer 1

Площадь трапеции есть произведение полусуммы оснований на высоту.
Пусть наши основания и высота равны: 5x, 6x,4x
Тогда:
(5х+6х/2)•4х=22
22х^2=22
х^2=1
х=1 (х=-1 не подходит по смыслу задачи)
Тогда меньшее основание равно:
5•1=5 см

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание трапеции как "х", а остальные основания как "5х" и "6х" соответственно. Также пусть высота трапеции будет "4у" (обратите внимание, что я использовал "у" для обозначения высоты, чтобы избежать путаницы с "х" для оснований).

Формула для площади трапеции: Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2

Зная, что площадь равна 22 см², мы можем записать уравнение: 22 = ((х + 5х) * 4у) / 2

Упростим это уравнение: 22 = (6х * 4у) / 2 22 = 12ху

Теперь нам нужно использовать информацию о пропорции между основаниями и высотой: х : 5х : 6х = 1 : 5 : 6 4у : 4у : 4у = 1 : 5 : 4

Мы можем записать уравнение пропорции: (х / 1) = (4у / 5)

Теперь мы можем решить систему уравнений: 22 = 12ху (х / 1) = (4у / 5)

Сначала решим второе уравнение относительно "у": х = (4у / 5)

Подставим это в первое уравнение: 22 = 12 * (х * (5/4)) 22 = 15х х = 22 / 15 х ≈ 1.467

Таким образом, меньшее основание трапеции составляет около 1.467 см.