Question

Модуль вектора a⃗ равен 10 . Его первая координата на 2 больше второй. Найдите координаты вектора a⃗ . Может быть несколько вариантов ответа (6;4) (8;6) (−4;−6) (−6;−8)

Answer 1

(8;6) и (-6;-8)

Объяснение:

Извини, что только ответ, я просто в уме решила, надеюсь правильно. Тебе скорее всего решение не нужно, это ведь иитернетурок, если я не ошибаюсь)

Answer 2

Для решения данной задачи, можно представить вектор a⃗ как (x, y), где x - первая координата, y - вторая координата. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. Модуль вектора a⃗ равен 10: ||a⃗|| = √(x^2 + y^2) = 10
2. Первая координата на 2 больше второй: x = y + 2

Подставим второе уравнение в первое:

√((y+2)^2 + y^2) = 10

Раскроем скобки и упростим выражение:

√(y^2 + 4y + 4 + y^2) = 10 √(2y^2 + 4y + 4) = 10

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2y^2 + 4y + 4 = 100 2y^2 + 4y - 96 = 0

Разделим уравнение на 2:

y^2 + 2y - 48 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(y + 8)(y - 6) = 0

Теперь получаем два возможных значения для y:

1. y + 8 = 0 => y = -8
2. y - 6 = 0 => y = 6

Подставим значения y обратно во второе уравнение для нахождения соответствующих x:

1. При y = -8: x = -8 + 2 = -6. Получаем вектор (-6, -8).
2. При y = 6: x = 6 + 2 = 8. Получаем вектор (8, 6).

Таким образом, возможны два варианта ответа: (-6, -8) и (8, 6).