Question

Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники.Отметьте все соответствующие ответы:3 ;5;√112√3;√23;√17√6;√22;√175;2√3;√134;3;√2√15;√7;2√2√17;√6;√29

Answer 1

Ответ:

Что бы это был прямоугольный треугольник надо что бы сумма квадратов катетов была равна квадрату гипотенузы.

Ответы

5;2корень3;корень 13 подходит

корень 15;корень7;2корень2 подходит

Answer 2

Для определения прямоугольных треугольников, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Переберем все заданные стороны и проверим, выполняется ли теорема Пифагора для каждого треугольника:

Треугольник со сторонами 3, 5, и √11: 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 (√11)^2 = 11

Треугольник со сторонами √3, √2, и √5: (√3)^2 + (√2)^2 = 3 + 2 = 5 (√5)^2 = 5

Треугольник со сторонами √17, √6, и √2: (√17)^2 + (√6)^2 = 17 + 6 = 23 (√2)^2 = 2

Треугольник со сторонами 2√3, √7, и √29: (2√3)^2 + (√7)^2 = 12 + 7 = 19 (√29)^2 = 29

Исходя из проверки теоремы Пифагора для каждого треугольника, только треугольник со сторонами 3, 5 и √11 является прямоугольным.