Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 26 см, а площадь — 42 см2? Меньшая сторона равна см. Большая сторона равна см.

Answer 1

Ответ:

6 и 7

Объяснение:

х см длина пямоугольника

у см ширина прямоугольника

Составим систему:

2(х+у) = 26    х+у = 13      х = 13 - у

ху = 42          ху = 42        у(13-у) = 42 (избавились от Х,решаем)

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

Д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

Ответ. а=6 и б=7 см.

Answer 2

Пусть x обозначает меньшую сторону прямоугольника, а y — большую сторону.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2x + 2y = 26 (уравнение 1)

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

xy = 42 (уравнение 2)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Используя уравнение 1, выразим x через y:

2x = 26 - 2y x = (26 - 2y) / 2 x = 13 - y (уравнение 3)

Подставим значение x из уравнения 3 в уравнение 2:

(13 - y)y = 42 13y - y^2 = 42 y^2 - 13y + 42 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

(y - 6)(y - 7) = 0

Отсюда следует, что y = 6 или y = 7.

Если y = 6, подставим это значение в уравнение 3:

x = 13 - 6 x = 7

Если y = 7, подставим это значение в уравнение 3:

x = 13 - 7 x = 6

Таким образом, меньшая сторона равна 6 см, а большая сторона равна 7 см.