Question

докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой ,то они парпллельны. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО КОРОТКО И ПОНЯТНО:))))))))ЗАРАНИЕ СПАСИБО ;)))))))​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Требуется доказать, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Доказательство: Пусть две прямые a и b параллельны прямой с.  Докажем, что a||b.

Допустим, что a и b не параллельны между собой. Тогда они пересекаются в некоторой точке О. Следовательно, через точку О проходят две прямые, параллельные прямой с. Но это невозможно. Согласно аксиоме параллельных прямых : через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Значит, прямые а и b не пересекаются. Они параллельны, что и требовалось доказать.

Answer 2

Давайте докажем данное утверждение с помощью противоречия.

Предположим, что у нас есть две прямые, А и В, которые параллельны третьей прямой С. Мы хотим доказать, что прямые А и В также параллельны друг другу.

Предположим обратное, что прямые А и В не параллельны. Это означает, что они пересекаются в какой-то точке, скажем, точке D.

Теперь рассмотрим третью прямую С, которая параллельна прямым А и В. Согласно определению параллельности, прямые А и В имеют одинаковый угол наклона.

Но если прямые А и В пересекаются в точке D, это означает, что они имеют разные углы наклона, так как они проходят через разные точки. Это противоречие с нашим предположением, что прямые А и В не параллельны.

Следовательно, наше предположение было неверным, и мы можем заключить, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они также параллельны друг другу.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.