Question

В треугольнике A B C дано: A B = 12 , 78 ⋅ √ 6 , ∠ B = 45 0 , ∠ C = 60 0 . Найдите сторону A C .

Answer 1

Ответ:

Сложи все стороны и вычти из 180

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, и c - стороны треугольника, A, B, и C - соответствующие им противолежащие углы.

Из условия задачи у нас имеются следующие данные: AB = 12,78√6, ∠B = 45°, ∠C = 60°.

Мы хотим найти сторону AC.

Подставляя данные в формулу теоремы синусов, получаем:

12,78√6 / sin(45°) = AC / sin(60°).

Заметим, что sin(45°) = sin(60°) = √2 / 2.

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

12,78√6 / (√2 / 2) = AC / (√2 / 2).

Упрощаем выражение:

12,78√6 * 2 / √2 = AC.

Далее, упрощаем:

AC = 12,78 * √6 * 2 / √2.

Для упрощения этого выражения, умножим числитель и знаменатель на √2:

AC = (12,78 * √6 * 2 * √2) / (√2 * √2).

Упрощаем дальше:

AC = (12,78 * √6 * 2√2) / 2.

AC = 12,78 * √6 * √2.

Теперь, упрощаем √6 * √2:

√6 * √2 = √(6 * 2) = √12.

Таким образом, мы получаем:

AC = 12,78 * √12.

Окончательный ответ:

AC = 12,78√12.