Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5:12 (подсказка, нужно найти x,y и z

Answer 1

Ответ:

решение смотри рна фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как x и y, а гипотенузу - z.

Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза z = 26 см, а отношение катетов x:y = 5:12.

Мы можем записать два уравнения, используя теорему Пифагора и данное отношение катетов:

1. x^2 + y^2 = z^2 ---(уравнение Пифагора)
2. x/y = 5/12

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем применить подстановку или метод исключения.

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно x:

x/y = 5/12 12x = 5y x = (5/12)y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(5/12)^2y^2 + y^2 = 26^2 (25/144)y^2 + y^2 = 676 (169/144)y^2 = 676 y^2 = (676 * 144) / 169 y^2 = 576

y = √576 y = 24

Теперь мы можем найти значение x, используя выражение x = (5/12)y:

x = (5/12) * 24 x = 10

Таким образом, значения катетов x и y равны 10 см и 24 см соответственно.

Чтобы найти значение гипотенузы z, мы можем использовать первое уравнение:

z^2 = x^2 + y^2 z^2 = 10^2 + 24^2 z^2 = 100 + 576 z^2 = 676 z = √676 z = 26

Таким образом, значение гипотенузы z также равно 26 см.

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны: x = 10 см y = 24 см z = 26 см