Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 75 БАЛЛОВ!!!! 1 ЗАДАЧА найти гипотенузу прямоугольного треугольника катеты которого равны 8 и корень из 57 2 ЗАДАЧА Один их катетов прямоугольного треугольника равен 7 в гипотенуза 13 Найдите второй катет

Answer 1

Ответ:

1 )гипотенуза =корень из (64 +57)=11

2)катет =корень из (169-49)=корень из 120

Answer 2

1 ЗАДАЧА: Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, можно использовать теорему Пифагора:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому, для данной задачи:

Пусть a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы. Тогда, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

В данном случае катеты равны 8 и корень из 57:

a = 8 b = √57 (корень из 57)

Теперь найдем гипотенузу:

c^2 = 8^2 + (√57)^2 c^2 = 64 + 57 c^2 = 121

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти c:

c = √121 c = 11

Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 11.

2 ЗАДАЧА: Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, когда известны один из катетов и длина гипотенузы, также можно использовать теорему Пифагора.

Дано: Один из катетов (пусть это будет a) равен 7. Гипотенуза (пусть это будет c) равна 13.

Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем c и a, найдем b:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 13^2 - 7^2 b^2 = 169 - 49 b^2 = 120

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти b:

b = √120 b = √(4 * 30) b = 2√30

Ответ: Второй катет прямоугольного треугольника равен 2√30.