Question

Найдите cos² α если известно что sin α= 1/3​

Answer 1

Ответ:

cos²a+sin²a=1

cos²a=1-(1/3)²=1-1/9=

=8/9.

cos²=+-8/9

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством:

$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1.$

Мы уже знаем значение $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Теперь найдем $\cos^2 \alpha$:

$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha.$

Подставим значение $\sin \alpha$ в формулу:

$\cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2.$

Вычислим значение:

$\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}.$

Таким образом, $\cos^2 \alpha = \frac{8}{9}$.