Question

Каждый из отрезков АВ и СD точкой О делятся пополам. Докажите, что ∆ AOB = ∆ COD​

Answer 1

1.) AO=OB, CO=OD, угл COB= углу AOD как вертикальные. Из этого выходить (за первым признаком) треугольник AOD=COB (можно поменять буквы в обозначение треугольников)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, нам необходимо показать, что их соответствующие стороны равны, а также что углы между этими сторонами равны.

Поскольку отрезки AB и CD делятся точкой О пополам, мы можем записать следующее:

1. AO = OB (половина отрезка AB)
2. CO = OD (половина отрезка CD)

Теперь давайте рассмотрим углы между сторонами треугольников. Поскольку точка O является серединой отрезков AB и CD, угол AOC равен углу BOD, так как эти углы образуются в результате деления параллельных линий (AO || CO, OB || OD).

Таким образом, мы имеем:

3. ∠AOC = ∠BOD

Теперь, используя эти равенства, мы можем сделать вывод, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны:

4. ∆AOB ≅ ∆COD (по стороне-уголу-стороне)

Таким образом, мы доказали, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны.