Question

Знайдіть кут між похилою AB та площиною а якщо довжина AB дорівнює 30 см а точка А віддалена від площини а на 15 см даю 18 балів​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Дано: площина α; АС⊥α; АС=15 см, АВ=30 см. Знайти ∠АВС.

АС=1/2 АВ, отже ∠В=30° за властивістю катета, який у 2 рази менший за гіпотенузу.

Answer 2

Щоб знайти кут між похилою AB та площиною а, нам знадобиться використати геометрію трикутників і правилу синусів.

Позначимо кут між похилою AB та площиною а як α.

За правилом синусів в правильному трикутнику можна записати:

sin(α) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

У нашому випадку, протилежна сторона - відстань точки А від площини а, тобто 15 см, а гіпотенуза - довжина похилої AB, що дорівнює 30 см.

sin(α) = 15 / 30 sin(α) = 0.5

Тепер, щоб знайти кут α, скористаємось інверсією синуса (arc sin або asin) на калькуляторі:

α = asin(0.5) α ≈ 30°

Таким чином, кут між похилою AB та площиною а дорівнює приблизно 30 градусів.