Question

стороны треугольника АВС: АВ,ВС и СА соответственно равны 6 см, 7см и 8см. Найдите стороны подобному ему треугольнику А1 А1 А1 периметр которого равен 84 см. помогите

Answer 1

Стороны треугольника АВС АВ, ВС и АС соответственно равны 6 см, 7см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника А₁В₁С₁, периметр которого равен 84 см.

Ответ:

A₁B₁ = 24 cм

В₁С₁ = 28 см

А₁С₁ = 32 см

Объяснение:

Рabc = AB + BC + AC = 6 + 7 + 8 = 21 см

$\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}=\dfrac{BC}{B_{1}C_{1}}=\dfrac{AC}{A_{1}C_{1}}=\dfrac{P_{ABC}}{P_{A_{1}B_{1}C_{1}}}=\dfrac{21}{84}=\dfrac{1}{4}$

$A_{1}B_{1}=AB\cdot 4=6\cdot 4=24$  см

$B_{1}C_{1}=BC\cdot 4=7\cdot 4=28$  см

$A_{1}C_{1}=AC\cdot 4=8\cdot 4=32$  см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорциональность сторон треугольников. Пусть коэффициент подобия треугольников равен k. Тогда стороны нового треугольника будут равны:

А1В1 = АВ * k В1С1 = ВС * k С1А1 = СА * k

Мы знаем, что периметр нового треугольника равен 84 см. Так как периметр треугольника равен сумме его сторон, мы можем записать уравнение:

А1В1 + В1С1 + С1А1 = 84

Подставим значения сторон в уравнение:

АВ * k + ВС * k + СА * k = 84

6к + 7к + 8к = 84

21к = 84

к = 84 / 21

к = 4

Таким образом, коэффициент подобия равен 4. Подставляя его обратно в формулы для сторон нового треугольника, получим:

А1В1 = 6 * 4 = 24 см В1С1 = 7 * 4 = 28 см С1А1 = 8 * 4 = 32 см

Таким образом, стороны подобного треугольника А1А1А1 равны 24 см, 28 см и 32 см.