Question

В треугольнике АСВ,АВ=ВС,АЕ=СF=8 см и АС=9см. Найдите длину СЕ(в см),если периметр треугольника АFC равен 27 см.

Answer 1

Ответ:10 см

Объяснение: Периметр треуг.АFC = AF+FC+AC= X+8+9=27 ОТСЮДА: Х+17=27

Х=27-17

Х=10 ЭТО СТОРОНА АF. т.к.сторона АF=CE, то СЕ = 10 см.

Answer 2

Дано, что в треугольнике АСВ АВ = ВС и АЕ = СF = 8 см. Периметр треугольника АFC равен 27 см.

По условию задачи, периметр треугольника АFC равен сумме длин его сторон:

AB + CF + AF = 27

Так как АВ = ВС, то можно заменить ВС на АВ в уравнении:

AB + AB + AF = 27

2AB + AF = 27

Теперь нам нужно найти значение AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике АВС:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Подставим известные значения:

AB^2 + 9^2 = (2AB)^2

AB^2 + 81 = 4AB^2

3AB^2 = 81

AB^2 = 27

AB = √27 = 3√3 см

Теперь вернемся к уравнению 2AB + AF = 27 и подставим значение AB:

2(3√3) + AF = 27

6√3 + AF = 27

AF = 27 - 6√3

Теперь нам нужно найти длину СЕ. Согласно условию, АЕ = СF = 8 см, поэтому СЕ = СF + AE = 8 + 8 = 16 см.