Question

СРОЧНО!! в равнобедренном треугольнике основа АС-14 см, ВК-биссектриса, <АВК-40°. Найти КС​

Answer 1

Ответ:

7см

Объяснение:

в РБ треугольнике если биссектриса выходит из вершины к основанию,то эта биссектриса является ещё медианой и высотой. Медиана делит сторону пополам. AC=AK+KC при этом AK=KC

Значит КС=АС:2 14:2=7см

(Наверное задание у тебя там не полностью написано так при 1 известном угле можно найти углы треугольника)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

В равнобедренном треугольнике АСВ биссектриса ВК делит угол АВС пополам, поэтому угол ВКС равен углу ВКА, то есть 40°. Также, поскольку треугольник равнобедренный, то угол АВС равен углу АСВ.

Обозначим сторону КС как х. Поскольку ВК является биссектрисой, сторона ВК будет равна стороне ВС.

Применяя теорему синусов в треугольнике АВК, получаем:

sin(40°) / х = sin(АВК) / 14

Учитывая, что АВК и АСВ - это один и тот же угол, мы можем заменить sin(АВК) на sin(АСВ):

sin(40°) / х = sin(АСВ) / 14

Так как в равнобедренном треугольнике стороны АС и ВС равны, угол АСВ равен 180° - 2 * 40° = 100°.

Подставляя известные значения, получаем:

sin(40°) / х = sin(100°) / 14

Теперь мы можем решить эту пропорцию и найти значение х:

х = (sin(40°) * 14) / sin(100°)

Используя тригонометрические функции, можно вычислить:

х ≈ 6.57 см

Таким образом, длина КС составляет приблизительно 6.57 см.