Question

Периметр ромба равен 20 см, произведение его диагоналей равно 48 см². Найдите высоту ромба.​

Answer 1

Ответ:

1)Находим сторону ромба:

20:4=5

2) Чтобы найти высоту ромба, приравниваем формулы S ромба: S=aH и S=1/2*D1*D2

5*H=1/2*48

5*H=24

H=24:5

H=4,8

Ответ:H=4,8

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся следующими свойствами ромба:

1. Периметр ромба равен сумме длин его сторон: P = 4a, где a - длина стороны ромба.
2. Произведение диагоналей ромба равно удвоенной площади ромба: D₁ * D₂ = 2S, где D₁ и D₂ - диагонали ромба, S - площадь ромба.

По условию задачи известно, что периметр ромба равен 20 см (P = 20 см) и произведение его диагоналей равно 48 см² (D₁ * D₂ = 48 см²).

Из первого свойства ромба следует, что a = P/4 = 20/4 = 5 см.

Используя второе свойство ромба, найдем площадь ромба: S = (D₁ * D₂)/2 = 48/2 = 24 см².

Площадь ромба можно также выразить через его высоту h по формуле: S = a * h, где a - длина стороны ромба, h - высота ромба.

Подставив известные значения, получим: 24 = 5 * h.

Решим это уравнение относительно h: h = 24/5 = 4.8 см.

Таким образом, высота ромба равна 4.8 см.