Question

1.Катеты прямоугольного треугольника 10 и 15 см. Вычислить площадь треугольника. 2. Площадь равностороннего треугольника равна 25√3 см. Найти периметр треугольника. 3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 12 см, а угол при основании 75 °. Найти площадь треугольника. 4.Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см.

Answer 1

Ответ:

1)c^2=b^2+a^2

c^2=10^2+15^2=100+225=325=v325=18

P=a+b+c

P=18+10+15=43

------------------------

2) 25v3=43

P=a+b+c

P=43+43+43=43×3=129

---------------------------------

3)не знаю

------------------

4)c=18+8=26

x^2+x^2=26

2x^2=26

x^2=26/2

x^2=13

x=v13

x=3,6=~4

-------------------

3,6^2+3,6^2=25,92=~26

Answer 2

1. Для вычисления площади прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 15 см, можно использовать формулу: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Таким образом, площадь треугольника будет равна: S = (10 * 15) / 2 = 150 / 2 = 75 см².

2. Для нахождения периметра равностороннего треугольника, если известна его площадь S, можно использовать формулу: P = 3 * √(S * 4 / √3), где S - площадь треугольника.

В данном случае площадь равностороннего треугольника равна 25√3 см², поэтому: P = 3 * √(25√3 * 4 / √3) = 3 * √(100√3 / √3) = 3 * √(100) = 3 * 10 = 30 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 30 см.

3. Для вычисления площади равнобедренного треугольника с боковой стороной 12 см и углом при основании 75°, можно использовать формулу: S = (b^2 * sin(C)) / 2, где b - длина боковой стороны, C - угол при основании.

Угол при основании равен 75°, поэтому угол C = (180° - 75° - 75°) = 30°.

Теперь можно вычислить площадь треугольника: S = (12^2 * sin(30°)) / 2 = (144 * 0.5) / 2 = 72 / 2 = 36 см².

Таким образом, площадь треугольника равна 36 см².

4. Если высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см, то площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (a * h) / 2, где a - длина основания (гипотенузы), h - высота треугольника.

Таким образом, площадь треугольника будет равна: S = (a * h) / 2 = (26 * 8) / 2 = 208 / 2 = 104 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 104 см².