Question

Выберите верное утверждение: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной 2) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает 3) Если две прямые параллельные третьей, то они параллельны 4) Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую Помогите пожалуйста!

Answer 1

__________

3
__________

Answer 2

Верное утверждение: 3) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Объяснение:

1. Неверно. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит бесконечно много прямых, параллельных данной. Таким образом, можно провести более двух прямых, удовлетворяющих этому условию.
2. Неверно. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она также будет пересекать и другую. В противном случае это означало бы, что две параллельные прямые пересекаются, что невозможно.
3. Верно. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они также будут параллельны друг другу. Это следует из того, что если прямая А параллельна прямой В, и прямая В параллельна прямой С, то по транзитивности свойства параллельности прямая А будет параллельна прямой С.
4. Неверно. Если прямая пересекает одну из двух прямых, это не гарантирует, что она пересекает и другую. Параллельность прямых не определяется только их взаимным пересечением.