Question

СРОЧНО!!!!! Помогите пожалуйста даю 100 балов. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А делит противоположную сторону на части, которые относятся как 2:1. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=6. (Рассмотрите все возможные варианты). Пожалуйста напишите хотя бы один вариант.

Answer 1

Ответ:

P=AB+BC+CD+DA=9+6+9+6=30cм

Answer 2

Дано: В параллелограмме АВСD АВ = 6.

Мы знаем, что биссектриса угла А делит противоположную сторону на части, которые относятся как 2:1. Пусть биссектриса угла А пересекает сторону CD в точке E, и CE = x, тогда DE = 2x.

Так как ABCD - параллелограмм, то AB || CD и AB = CD. Из условия известно, что AB = 6.

Периметр параллелограмма выражается следующим образом: Периметр = 2(AB + BC)

Мы знаем AB = 6, поэтому остается найти BC.

Так как AB || CD, то треугольник ABC подобен треугольнику CDE по пропорции сторон: AB/CD = BC/DE

Подставляя известные значения, получаем: 6/CD = BC/(2x)

Далее, с помощью информации, что биссектриса делит сторону на части 2:1, можем записать: CD = CE + DE CD = x + 2x CD = 3x

Теперь мы можем решить уравнение: 6/(3x) = BC/(2x)

Перекрестное умножение дает: 6 * 2x = BC * 3x

12x = 3BCx

Сокращаем на x: 12 = 3BC

Решая уравнение, получаем: BC = 12/3 = 4

Теперь, подставляя значения AB = 6 и BC = 4 в формулу периметра: Периметр = 2(AB + BC) Периметр = 2(6 + 4) Периметр = 2 * 10 Периметр = 20

Таким образом, периметр параллелограмма АВСD равен 20 единицам длины.