Question

Два триугольника подобны с коэффициеном 3, причем площадь одного из них на 24 см^2 больше площади другого. Найдите площади этих триугольников.​

Answer 1

Ответ:

Подобие треугольников.

Answer 2

Пусть площадь меньшего треугольника равна S. Тогда площадь большего треугольника будет S + 24.

Поскольку треугольники подобны с коэффициентом 3, то отношение их площадей равно квадрату этого коэффициента, то есть (S + 24) / S = 3^2 = 9.

Умножим обе части уравнения на S, получим:

S + 24 = 9S.

Раскроем скобки:

24 = 9S - S.

24 = 8S.

Разделим обе части на 8:

3 = S.

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 3 см², а площадь большего треугольника равна S + 24 = 3 + 24 = 27 см².