Question

треугольная пирамида пересечена плоскотью параллельной основанию и отстаящей от вершины пирамиды на 10 см. Высота пирамиды равна 30. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскастью если известно что площадь основания пирамиды равна 540 см^2

Answer 1

Ответ:

777

Объяснение:

...

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения пирамиды этой плоскостью, нам необходимо знать размеры сечения и форму сечения.

Поскольку плоскость параллельна основанию пирамиды, сечение будет иметь такую же форму, как и основание, то есть треугольник. Также, поскольку плоскость отстоит от вершины на 10 см, высота сечения будет равна 10 см.

Дано, что площадь основания пирамиды равна 540 см². Если основание пирамиды является треугольником, то мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание × высота) / 2.

Мы знаем площадь основания (540 см²) и высоту (30 см). Подставляя значения в формулу, получаем:

540 = (основание × 30) / 2.

Умножая обе стороны на 2 и деля на 30, получаем:

основание = (540 × 2) / 30 = 36.

Таким образом, основание треугольника пирамиды равно 36 см.

Теперь, зная размеры основания (36 см) и высоту сечения (10 см), мы можем найти площадь сечения пирамиды. Для треугольного сечения пирамиды применим формулу для площади треугольника:

Площадь сечения пирамиды = (основание × высота сечения) / 2.

Подставляя значения, получаем:

Площадь сечения пирамиды = (36 × 10) / 2 = 180 см².

Таким образом, площадь сечения пирамиды этой плоскостью равна 180 см².