Question

У ТРИКУТНИКУ АВС КУТ А=60°,КУТ В=45°, В=7√3.ЗНАЙДІТЬ СТОРОНУ АС

Answer 1

Ответ:

Это правильно у меня сор по этому был

Answer 2

Щоб знайти сторону AC трикутника ABC, ми можемо скористатися тригонометрією і використовувати відповідні тригонометричні співвідношення. Зокрема, використовуємо тригонометрію у прямокутному трикутнику для знаходження сторони, аби потім застосувати теорему синусів у вихідному трикутнику.

Спочатку розглянемо трикутник ABV, де ми знаємо кути A = 60° і B = 45°, а сторона B = 7√3.

Так як сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо знайти кут C, використовуючи наступне співвідношення:

C = 180° - A - B C = 180° - 60° - 45° C = 75°

Тепер, знаючи кути трикутника ABV (кут A = 60°, кут B = 45° і кут C = 75°) і сторону B = 7√3, ми можемо застосувати теорему синусів у цьому трикутнику:

BC / sin(A) = BV / sin(C)

Давайте знайдемо сторону BC:

BC / sin(60°) = 7√3 / sin(75°)

BC / (√3 / 2) = 7√3 / (√6 + √2) (розкриваємо sin(60°) і sin(75°) як відповідні значення з таблиці тригонометричних значень)

BC = (7√3 * √3 / 2) / ((√6 + √2) / (√3 / 2)) BC = (7 * 3) / (√6 + √2) BC = 21 / (√6 + √2)

Таким чином, сторона BC дорівнює 21 / (√6 + √2).

Оскільки нам треба знайти сторону AC, а не BC, ми повинні використовувати теорему синусів у вихідному трикутнику ABC:

AC / sin(B) = BC / sin(A)

AC / sin(45°) = (21 / (√6 + √2)) / sin(60°)

AC / (√2 / 2) = (21 / (√6 + √2)) / (√3 / 2)

AC = (21 / (√6 + √2)) * (√2 / 2) * (√3 / 2)

AC = (21 * √2 * √3) / (2 * (√6 + √2))

AC = (21√6) / (2 * (√6 + √2))

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює (21√6) / (2 * (√6 + √2)).