Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 см и 10 см, если острый угол равен 45 градусам

Answer 1

Площадь трапеции.

Ответ во вложении.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, сначала нужно найти длину её высоты. Зная основания и острый угол, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты.

Пусть a и b - длины оснований, а h - длина высоты. Тогда согласно тригонометрии прямоугольных треугольников, отношение сторон прямоугольного треугольника с углом 45 градусов равно 1:1:√2.

Таким образом, сторона прямоугольного треугольника (которая равна высоте трапеции) равна h = 6 * (√2) = 6 * 1.414 ≈ 8.49 см.

Теперь, когда у нас есть длина высоты, можно найти площадь трапеции по формуле:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Площадь = (6 + 10) * 8.49 / 2 Площадь = 16 * 8.49 / 2 Площадь ≈ 67.92 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 см и 10 см, и острым углом 45 градусов, равна приблизительно 67.92 квадратных сантиметров.