Question

В прямоугольником треугольнике гипотенуза равна 20cm, а синус одного из острых углов равен 0.5. Найдите катеты треугольника. ответе пожалуйста срочно надо!​

Answer 1

Вот, как-то так. Надеюсь помогла

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Пусть гипотенуза треугольника равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0.5. Обозначим этот угол за θ.

Мы знаем, что синус угла θ определяется отношением противоположного катета к гипотенузе: sin(θ) = противоположий катет / гипотенуза

Таким образом, мы можем записать: sin(θ) = противоположий катет / 20

Из данного уравнения мы можем найти противоположий катет: противоположий катет = sin(θ) * 20

Так как синус угла θ равен 0.5, то: противоположий катет = 0.5 * 20 = 10 см

Теперь, чтобы найти оставшийся катет, мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза^2 = прилежащий катет^2 + противоположий катет^2

Заменяя значения, получим: 20^2 = прилежащий катет^2 + 10^2 400 = прилежащий катет^2 + 100 прилежащий катет^2 = 400 - 100 прилежащий катет^2 = 300 прилежащий катет = √300 ≈ 17.32 см

Таким образом, катеты треугольника равны примерно 10 см и 17.32 см.