Question

Один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює підсумі двох інших. Знайти кути трикутника?

Answer 1

Ответ:

45°, 45°, 90°

Объяснение:

45+45=90

Answer 2

Нехай один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює сумі двох інших. Позначимо ці кути як x, y і z.

За умовою задачі маємо рівняння: x = y + z

Також знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам: x + y + z = 180

Тепер можемо використати перше рівняння, щоб виразити x через y і z: x = y + z

Підставимо це значення в друге рівняння: (y + z) + y + z = 180

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 2y + 2z = 180

Поділимо обидві частини рівняння на 2: y + z = 90

Тепер ми маємо систему рівнянь: x = y + z y + z = 90

Можемо знайти значення кутів, вирішивши цю систему рівнянь. Одне з можливих рішень буде:

y = 45 z = 45

Тепер можемо використати перше рівняння, щоб знайти значення x: x = y + z x = 45 + 45 x = 90

Отже, кути трикутника мають наступні значення: x = 90 градусів y = 45 градусів z = 45 градусів