Question

нарисунке угол BAC=уголDAC, угол BCA=угол DCA. Доказать, что треугольник ABC=треугольнику CDA. Найти :AB, если AD=5см​

Answer 1

Ответ:

Решение:

рассмотрим треуг.AB

1.AB =AD по условию

2.ADC=CADпо условию

3.теперь совместим углы BD и AB

ответ:эти углы равны по 2 признаку

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, мы должны показать, что их стороны и углы соответственно равны.

У нас дано, что угол BAC равен углу DAC и угол BCA равен углу DCA. Из этого следует, что угол BAC = угол DAC = угол DCA, и угол BCA = угол DCA.

Теперь давайте рассмотрим стороны треугольников. У нас дано, что AD = 5 см.

Из информации о равных углах мы можем сделать вывод о равенстве отношений сторон к соответствующим углам в обоих треугольниках. То есть:

AB / BC = AD / DC AB / BC = 5 / DC

Также у нас есть угол BCA = угол DCA, поэтому по теореме синусов мы можем записать:

BC / sin(BCA) = DC / sin(DCA)

Так как BCA = DCA, мы можем записать:

BC / sin(BCA) = DC / sin(BCA)

Теперь мы можем сократить sin(BCA) с обеих сторон:

BC = DC

Исходя из этого, мы можем заменить BC на DC в нашем первом уравнении:

AB / DC = 5 / DC

Теперь мы можем сократить DC с обеих сторон:

AB = 5

Таким образом, мы доказали, что AB = 5 см.

Итак, треугольник ABC равен треугольнику CDA, и AB = 5 см, при условии AD = 5 см.