Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена средняя линия MN, параллельная гипотенузе AB. Найдите длину AC, если MN корень из 15, BC корень из 11 Помоги пожалуйста решить эту задачу ​

Answer 1

Все решение на фото.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся свойства треугольников и средних линий.

Средняя линия треугольника делит его на две равные по площади части и параллельна третьей стороне. Таким образом, треугольник ABC разделен средней линией MN на два равных по площади треугольника.

Так как MN является средней линией, то она равна половине гипотенузы AB. Из условия задачи, длина MN равна корню из 15. Следовательно, AB = 2 * MN = 2 * √15.

Также в задаче дано, что BC = √11.

Обозначим длину AC как x.

Так как треугольник ABC прямоугольный, применим теорему Пифагора:

AC² + BC² = AB²

x² + (√11)² = (2√15)²

x² + 11 = 4 * 15

x² + 11 = 60

x² = 60 - 11

x² = 49

x = √49

x = 7

Таким образом, длина AC равна 7.