Question

В треугольнике abc bc=√3 ac=2 Если угол ABC 60 градусов. найдите sin угла BAC.

Answer 1

Ответ:

3/4

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Данная теорема утверждает, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащие им углы обозначены как A, B и C соответственно, справедливо следующее соотношение:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

В данной задаче нам известны две стороны треугольника и угол между ними. Мы можем обозначить углы треугольника как A = BAC, B = ABC и C = BCA. Тогда с учетом данных задачи, мы имеем:

BC = √3 AC = 2 ∠ABC = 60°

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

sin(A) / BC = sin(B) / AC

Заменим известные значения:

sin(A) / √3 = sin(60°) / 2

sin(60°) равно √3 / 2:

sin(A) / √3 = √3 / 2 / 2

Упростим выражение, умножив обе части на √3:

sin(A) = (√3 / 2 / 2) * √3

sin(A) = (√3 * √3) / (2 * 2)

sin(A) = 3 / 4

Таким образом, sin угла BAC равен 3/4.