Question

Решите с рисунком пж Знайдіть кути рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) якщо його медіана ВР утворює зі стороною АВ кут градусної міри 15° . Помогите решить пожалуста

Answer 1

Ответ:

30°, 75°, 75°

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є також і бісектрисою кута при вершині. Отже, ∠АВС=2∠АВР=30°.

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, а сума всіх кутів 180°, отже

∠А=∠С=(180-30):2=75°

Answer 2

Давайте рассмотрим решение вашей задачи. Пусть угол между медианой ВР и стороной АВ равен 15°. Обозначим этот угол как ∠BВР.

Так как треугольник АВС является равнобедренным, то стороны АВ и ВС равны. Обозначим их длину как х.

Медиана ВР делит сторону АВ пополам, поэтому отрезок ВР имеет длину х/2.

Также, так как медиана разделяет основание АВ на две равные части, то угол между медианой и стороной ВС будет равным ∠ВСР.

Используя свойство медианы треугольника, можно сказать, что медиана ВР делит угол между сторонами АВ и ВС пополам. То есть ∠ВСР = ∠BВР = 15°.

Теперь, чтобы найти оставшийся угол треугольника, можно использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°.

У нас уже есть два равных угла ∠BВА и ∠BВС (они равны, потому что треугольник АВС равнобедренный).

Пусть третий угол треугольника равен х°. Тогда сумма углов треугольника будет равна:

∠BВА + ∠BВС + х = 180°

15° + 15° + х = 180°

30° + х = 180°

х = 180° - 30°

х = 150°

Таким образом, третий угол треугольника АВС равен 150°. Ответ: ∠BAC = ∠BCA = 15°, ∠ABC = 150°.