Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) якщо його медіана ВР утворює зі стороною АВ кут градусної міри 15° . Помогите решить пожалуста

Answer 1

ООтвет:

30°, 75°, 75°

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є також і бісектрисою кута при вершині. Отже, ∠АВС=2∠АВР=30°.

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, а сума всіх кутів 180°, отже

∠А=∠С=(180-30):2=75°

Answer 2

Щоб знайти кути рівнобедреного трикутника, необхідно врахувати властивості медіани.

У рівнобедреному трикутнику медіана є висотою, бісектрисою і медіаною, що проходить через вершину кута. Оскільки нам відомо, що медіана ВР утворює зі стороною АВ кут 15°, то можемо визначити однакові кути трикутника АВС.

Означимо кут ВРА як x. За властивостями медіани, кут ВРС також буде x.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати:

x + x + 15° + 15° + 90° = 180°

Зведемо подібні доданки:

2x + 120° = 180°

Віднімемо 120° від обох боків рівняння:

2x = 60°

Розділимо на 2:

x = 30°

Таким чином, кути рівнобедреного трикутника АВС будуть:

∠ВАС = ∠ВСА = 30° ∠АВС = ∠СВА = 15°