Question

Срочно прошу!! В прямоугольном треугольнике угол между высотой и бессектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 15°. Найдите больший из острых углов треугольника. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

1) Биссектриса прямого угла делит его пополам:

90°:2= 45°.

2) 45°-15°= 30° - угол между высотой и стороной треугольника

3) Высота образует со стороной треугольника прямой угол (90°).

Сумма всех углов треугольника 180°

180°-30°-90°= 60° - больший из острых углов данного треугольника

Ответ: больший из острых углов данного треугольника 60°.

Answer 2

Пусть треугольник ABC является прямоугольным треугольником, где угол BAC = 90°. Пусть BD - высота, BE - биссектриса из вершины B. Пусть угол ABC - острый угол, который мы и ищем.

Известно, что угол между высотой и биссектрисой равен 15°. Это означает, что угол DBE = 15°.

Также известно, что треугольник ABC прямоугольный, поэтому угол ABC = 90°.

Теперь мы можем найти острый угол треугольника ABC, используя следующее соотношение:

угол ABC = 90° - угол DBE.

Подставляя известные значения, получаем:

угол ABC = 90° - 15° = 75°.

Таким образом, больший из острых углов треугольника ABC равен 75°.