Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см 6 см і 9 см знайдіть ребро куба обєм якого дорівнює обєму даного паралепепіпеда

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле :

$V=a*b*c$, где  a,b,c - измерения прямоугольного парллелепипеда.

По условию  a= 4 см, b= 6 см, c =9 см.

Тогда объем

$V=4*6*9= 216$ см³.

Объем куба определяется по формуле:

$V=a^{3}$, где a - ребро куба.

Тогда

$a^{3} =216;\\a=\sqrt[3]{216} ;\\a=6$

Значит ребро куба равно 6 см.

Answer 2

Ответ:

$a = 6$ см.

Объяснение:

$V$ параллелепипеда = $a\cdot b\cdot c$, ($a, b, c$ - 3 измерения параллелепипеда).

Пусть $a = 4$ см; $b = 6$ см; $c = 9$ см.

Тогда $V$ параллелепипеда = $4 \cdot 6 \cdot 9 = 216$ см³.

Так как $V$ параллелепипеда = $216$ см³ $\Rightarrow V$ куба =

$V$ куба = $a^{3}$ ($a$ - ребро куба).

$\Rightarrow a = \sqrt[3]{V}$ куба = $\sqrt[3]{216}$ = $6$ см.

Answer 3

Об'єм паралелепіпеда обчислюється за формулою V = a * b * c, де a, b і c - довжини його сторін. Заданий об'єм паралелепіпеда дорівнює об'єму куба, тому можемо записати:

V_паралелепіпеда = V_куба,

де V_паралелепіпеда - об'єм паралелепіпеда, V_куба - об'єм куба.

Відомо, що сторона куба має рівну довжину. Позначимо її як x.

Таким чином, об'єм куба можна обчислити за формулою V_куба = x^3.

Значення об'єму паралелепіпеда дано, тому можемо записати:

4 см * 6 см * 9 см = x^3.

Домножимо числа разом:

216 см^3 = x^3.

Щоб знайти значення x, треба знайти кубічний корінь обох частин рівняння:

x = ∛(216 см^3).

Виконавши обчислення, отримаємо:

x ≈ 6 см.

Таким чином, ребро куба, об'єм якого дорівнює об'єму заданого паралелепіпеда, дорівнює 6 см.