Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 66, а один из острых углыв равен 45°. найдите площадь треугольника​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данной задаче известны гипотенуза (c = 66) и угол (C = 45°). Мы можем найти длины остальных сторон треугольника, используя тригонометрические соотношения.

Так как гипотенуза является самой длинной стороной, то она будет соответствовать стороне противоположной прямого угла. Значит, противоположная катету сторона (a) будет равна 66 * sin(C).

Теперь у нас есть значения сторон треугольника: a = 66 * sin(45°) и b = 66.

Подставляем значения в формулу площади:

Площадь = (1/2) * (66 * sin(45°)) * 66 * sin(45°).

Вычисляем значение:

Площадь = (1/2) * 66 * 66 * sin^2(45°) = (1/2) * 66 * 66 * (1/2) = 2178.

Площадь треугольника равна 2178 квадратных единиц.