Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 22 см, а площадь — 24 см2?  ​

Answer 1

Ответ:

3 и 8

Объяснение:

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (см). У нас есть два уравнения, основанные на заданных условиях:

2(x + y) = 22 (уравнение периметра) xy = 24 (уравнение площади)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x и y.

Из уравнения периметра: 2(x + y) = 22 x + y = 11

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: x + y = 11 xy = 24

Решим эту систему методом подстановки. Выразим x из первого уравнения: x = 11 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: (11 - y)y = 24 11y - y^2 = 24 y^2 - 11y + 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением: (y - 3)(y - 8) = 0

Таким образом, y может быть либо 3, либо 8.

Если y = 3, то x = 11 - 3 = 8. Если y = 8, то x = 11 - 8 = 3.

Таким образом, возможны два варианта:

1. Стороны прямоугольника равны 3 см и 8 см.
2. Стороны прямоугольника равны 8 см и 3 см.