Question

по двум сторонам треугольника a и b найти радиус описанной окружности если известно что угол лежащий против третьей стороны в 2 раза больше угла лежащего против стороны b

Answer 1

-----------------------------------

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, основываясь на известной информации об углах треугольника, мы можем воспользоваться формулой для описанной окружности в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, предположим, что сторона a лежит напротив угла в 2 раза большего угла, чем угол, лежащий напротив стороны b.

Пусть α - меньший угол (против стороны b). Тогда 2α - больший угол (против стороны a).

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, α + 2α + угол третьей стороны = 180.

Таким образом, 3α + угол третьей стороны = 180.

Поскольку радиус описанной окружности треугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, то угол, лежащий против этой стороны, равен 90 градусов.

Из вышеприведенного уравнения мы можем найти значение α:

3α + 90 = 180 3α = 90 α = 30

Теперь мы знаем значение α. Чтобы найти радиус описанной окружности, нам нужно знать длину стороны b. Предположим, что сторона b равна c.

Зная α и c, мы можем использовать тригонометрическую формулу в прямоугольном треугольнике:

sin α = (c/2) / R

Где R - радиус описанной окружности.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти R:

R = (c/2) / sin α

Теперь у нас есть формула для нахождения радиуса описанной окружности, используя известные значения α и c.