Question

Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 77 см, розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 44 см і 83 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани?

Answer 1

Ответ: 25  довжина цієї медіани

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам спочатку потрібно знайти довжину медіани трикутника, який має периметр 77 см.

Медіана трикутника ділиться на дві частини в співвідношенні 2:1 відносно довжини. Тобто, якщо позначити довжину медіани як "х", то перша частина медіани буде мати довжину (2/3)х, а друга частина - (1/3)х.

За умовою задачі, периметр одного з отриманих трикутників дорівнює 44 см. Це означає, що сума довжин сторін цього трикутника дорівнює 44. Оскільки перший трикутник має сторони (2/3)х, (2/3)х і (2/3)х, ми можемо записати наступне рівняння:

(2/3)х + (2/3)х + (2/3)х = 44

Скоротимо коефіцієнт (2/3) на обох боках:

2х + 2х + 2х = 44

6х = 44

Тепер поділимо обидві частини на 6:

х = 44/6

х ≈ 7.33

Таким чином, довжина медіани трикутника з периметром 77 см приблизно дорівнює 7.33 см.