Question

Пожалуйста, решите задачи. Умоляю. 1. Найдите второй катет прям. треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см. 2. Диагональ ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 3. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150 °. Найдите площадь параллелограмма. ​

Answer 1

1.

17²=15²+x²

x=√289-225

x=√64

x=8

8 - другой катет

2.

7, 24 - катеты одного из 4 треугольников в ромбе

х - гипотенуза (сторона ромба)

х=√7²+24²

х=√49+576

х=√625

х=25

25 - сторона ромба

3.

180 - 150 = 30°

Напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы

12:2=6

6 - высота параллелограмма

S=ah

S=6×16=96

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте рассмотрим каждую из них по порядку:

1. Найдем второй катет прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один из катетов.

Для этой задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (c) и катетами (a и b) выполняется соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

Имеем: гипотенуза (c) = 17 см и один из катетов (a) = 15 см.

Подставляем значения в формулу и находим второй катет (b):

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 17^2 - 15^2 b^2 = 289 - 225 b^2 = 64 b = √64 b = 8 см

Ответ: второй катет равен 8 см.

2. Найдем сторону ромба, если известны диагонали.

Для ромба с диагоналями (d1 и d2) справедливо следующее соотношение: площадь ромба (S) = (d1 * d2) / 2.

Имеем: d1 = 14 см и d2 = 48 см.

Также, у ромба все стороны равны между собой. Пусть сторона ромба равна "а".

Теперь воспользуемся формулой для нахождения стороны ромба (а):

S = (d1 * d2) / 2 а^2 = (14 * 48) / 2 а^2 = 336

Теперь найдем а:

а = √336 а ≈ 18,33 см (округлим до двух знаков после запятой)

Ответ: сторона ромба примерно равна 18,33 см.

3. Найдем площадь параллелограмма, если известны две стороны и угол между ними.

Для нахождения площади параллелограмма (S) используем следующую формулу: S = a * b * sin(угол), где a и b - длины сторон, а "угол" - угол между этими сторонами.

Имеем: сторона "a" = 12 см, сторона "b" = 16 см, угол = 150°.

Переведем угол из градусов в радианы: угол (в радианах) = угол (в градусах) * π / 180. Угол (в радианах) = 150° * π / 180 ≈ 2.617 радиан.

Теперь найдем площадь параллелограмма (S):

S = 12 * 16 * sin(2.617) S ≈ 12 * 16 * 0.499 ≈ 95.808 см² (округлим до тысячных)

Ответ: площадь параллелограмма примерно равна 95.808 см².