Question

Помогите, пожалуйста! В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 7 : 4. Определи соотношение площадей SKPN/SPMN 7:4 11:7 4:11 Невозможно определить, не дана высота 4:7 7:11 11:4

Answer 1

Треугольники KPN и PMN имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований

S(KPN)/S(PMN) = KM/MN = 7 : 4.

Answer 2

Соотношение площадей треугольников SKPN и SPMN можно определить, зная соотношение длин высоты PM и основания KN. В данном случае, известно, что KM:MN = 7:4.

Для определения соотношения площадей, можно воспользоваться следующим свойством: площади двух треугольников, имеющих общую высоту и лежащих на одном основании, соотносятся как произведения соответствующих сторон этих треугольников.

Таким образом, соотношение площадей SKPN и SPMN будет равно (KP:PM)², где KP и PM - стороны треугольников SKPN и SPMN, соответственно.

Так как нам не даны конкретные значения сторон, мы не можем определить точное числовое значение этого соотношения. Однако, зная, что KM:MN = 7:4, можно сказать, что соотношение площадей SKPN и SPMN будет 7²:4² = 49:16.

Итак, соотношение площадей SKPN и SPMN равно 49:16.