Question

Дано:треугольник TKM KO-биссектриса TO=24м OM=27м Периметр=153м Найти:KT,KM

Answer 1

Ответ:

Ответ прикрепил

Объяснение:

У равностороннего треугольника все стороны равны. Значит у всех 51 м.

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти стороны треугольника KT и KM. Для этого воспользуемся свойствами биссектрисы и вспомним формулы для нахождения биссектрисы в треугольнике.

Дано: TO (биссектриса) = 24 м OM = 27 м Периметр треугольника = 153 м

Мы знаем, что биссектриса делит противоположную сторону треугольника на две отрезка, пропорциональных двум другим сторонам. Таким образом, можно использовать следующую формулу:

KT / KM = TO / OM

Также, нам известно, что периметр треугольника выражается через длины его сторон:

KT + KM + TM = Периметр

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. KT / KM = TO / OM
2. KT + KM + TM = Периметр

Заменим известные значения и обозначим KT как x:

1. x / KM = 24 / 27
2. x + KM + TM = 153

Решим уравнение (1) относительно KM:

x / KM = 24 / 27

27x = 24 * KM

KM = 27x / 24

Теперь заменим KM в уравнении (2) и решим относительно x:

x + 27x / 24 + TM = 153

Умножим все члены уравнения на 24 для избавления от знаменателя:

24x + 27x + 24 * TM = 24 * 153

51x + 24 * TM = 3672

Теперь нам нужно узнать длину TM. Обратимся к свойству биссектрисы:

TM = 2 * TO * OM / (TO + OM)

TM = 2 * 24 * 27 / (24 + 27)

TM = 2 * 24 * 27 / 51

TM = 48 * 27 / 51

TM = 256/3 ≈ 85.333 м

Теперь подставим значение TM обратно в уравнение:

51x + 24 * TM = 3672

51x + 24 * (256/3) = 3672

51x + 2048 = 3672

51x = 1624

x = 1624 / 51

x ≈ 31.843 м

Таким образом, KT ≈ 31.843 м, а KM ≈ 27x / 24 ≈ 27 * 31.843 / 24 ≈ 35.760 м.