Question

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 54 см, а основа в 4 рази менша від бічноїсторони.​

Answer 1

Ответ:

Дано:  

∆АВС - piвнобедрений, АВ = ВС, Р = 54 см, АС. Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:  

Нехай АС = х см, АВ = 4х (см), ВС = 4х (см). Р = АВ - ВС + АС.  

Складемо i розв'яжемо рівняння:  

4х + 4х + х = 54; 9х = 54; х = 54 : 9; х = 6.  

АС = 6 см, АВ = 4 • 6 = 24 (см), ВС = 4 • 6 = 24 (см).  

Biдповідь: 6 см, 24 см, 24 см.

Объяснение:

Answer 2

Позначимо основу рівнобедреного трикутника як x, а бічну сторону - як y. За умовою задачі, основа дорівнює 4 рази меншому бічній стороні, тому x = y/4.

Периметр трикутника складається з суми всіх його сторін: P = x + y + y = x + 2y.

Відомо, що P = 54 см. Підставимо вираз для P у вираз для периметра трикутника:

54 = x + 2y

Також ми знаємо, що x = y/4. Підставимо це значення у попередній вираз:

54 = y/4 + 2y

Зведемо це рівняння до спільного знаменника:

54 = y/4 + 8y/4

54 = (y + 8y)/4

54 = 9y/4

Перемножимо обидві частини рівняння на 4:

216 = 9y

Поділимо обидві частини на 9:

y = 24

Отримали значення бічної сторони - 24 см. Основа трикутника буде x = y/4 = 24/4 = 6 см.

Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють: 6 см, 24 см, 24 см.