Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнюють 10см, а катет 6см. Знайти невідомий катет.

Answer 1

за теоремою піфагора

$a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ см

хоча можна було зразу відповідь написати, бо зразу видно, що сторони пропорційні піфагоровій трійці - 3, 4, 5

Answer 2

Щоб знайти невідомий катет прямокутного трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У даному випадку маємо гіпотенузу (c) дорівнює 10 см і один з катетів (a) дорівнює 6 см. Нехай другий катет позначаємо як b (невідомий катет).

Застосуємо теорему Піфагора: c² = a² + b²

Підставимо відомі значення: 10² = 6² + b²

Розв'яжемо це рівняння для b:

100 = 36 + b² b² = 100 - 36 b² = 64

Щоб знайти b, візьмемо квадратний корінь з обох боків: b = √64 b = 8

Таким чином, невідомий катет (b) дорівнює 8 см.