Question

В треугольнике MNK биссектрисы MS и KR пересекаются в точке T.Может ли угол MTK оказться не тупым?

Answer 1

Ответ:не может, сумма m и k должна быть меньше 180,отсюда сумма половин этих углов будет меньше 90,отсюда угол mtk=180-(угол <90)= угол >90гр., то есть он тупой будет

Объяснение:

Answer 2

Да, угол MTK может быть не тупым.

В треугольнике MNK, если биссектрисы MS и KR пересекаются в точке T, то они делят углы треугольника пополам. Допустим, угол MTK является тупым углом. Тогда биссектриса MT должна была бы лежать внутри угла MNK, а биссектриса KT должна была бы лежать внутри угла KNR.

Однако, поскольку точка пересечения биссектрис MS и KR находится вне треугольника MNK (в точке T), то обе биссектрисы MT и KT должны лежать вне треугольника. В таком случае, угол MTK не может быть тупым, так как он образован отрезками MT и KT, которые находятся вне треугольника.

Таким образом, угол MTK не может быть тупым, если биссектрисы MS и KR пересекаются в точке T.