Question

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 6 корінь з 3 3найти периметр трикутника

Answer 1

Ответ:

Сторона=18,25(18 1/4) за т. Піфагора

Периметр 18,25*3=54,75=54 3/4

Answer 2

Перед тим як знайти периметр рівностороннього трикутника, спочатку знайдемо довжину сторони трикутника за заданою висотою.

У рівностороннього трикутника всі сторони однакові. Позначимо довжину сторони трикутника як "s". Виразимо "s" через висоту.

У рівностороннього трикутника висота перпендикулярна до однієї зі сторін і розбиває його на дві рівні частини. Отримаємо два прямокутних трикутника.

Один з катетів такого прямокутного трикутника - половина сторони трикутника (s/2), другий катет - висота трикутника (6√3). За теоремою Піфагора отримаємо наступне рівняння:

(s/2)^2 + (6√3)^2 = s^2

s^2/4 + 108 = s^2

108 = 3s^2/4

432 = 3s^2

s^2 = 432/3

s^2 = 144

s = √144

s = 12

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони трикутника (s = 12), можемо знайти його периметр.

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює сумі довжин усіх його сторін, тобто:

Периметр = 3s = 3 * 12 = 36.

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює 36.