Question

Дано трикутник КМР, РТ – бісектриса кута МРК. Знайдіть кут МРТ, якщо ∠MPK=134°.

Answer 1

Ответ:

67°

Объяснение:

Бессиктриса делит угол по-полам. Угол MPK = 134° => MPT = MPK/2 = 134/2 = 67°

Answer 2

Щоб знайти кут МРТ, нам потрібно використати властивості бісектриси кута. Згідно з властивістю бісектриси кута, бісектриса поділяє протилежну сторону трикутника на відрізки, пропорційні довжинам інших двох сторін трикутника.

У даному випадку, бісектриса РТ поділяє сторону КМ на дві відрізки, КП і ПМ, пропорційні довжинам сторін РК і РМ. Отже, ми можемо записати наступне співвідношення:

KP/PM = RK/RM

Ми знаємо, що ∠MPK = 134°. Також, з властивості бісектриси, ми знаємо, що ∠KPM = ∠MPT.

Тепер ми можемо використати трикутник МПК для знаходження кута МРТ. У трикутнику МПК, сума внутрішніх кутів повинна дорівнювати 180°:

∠MPK + ∠KPM + ∠KMP = 180°

134° + ∠MPT + ∠KMP = 180°

Замінюємо ∠KMP на ∠MPT (властивість бісектриси):

134° + ∠MPT + ∠MPT = 180°

2∠MPT = 180° - 134°

2∠MPT = 46°

∠MPT = 46°/2

∠MPT = 23°

Отже, кут МРТ дорівнює 23°.