Question

В треугольнике ABC сторона AB равна 10, сторона BC – 6, а AC сторона − 14. Найдите длину медианы, проведённой к .AC

Answer 1

Ответ:

√19

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины медианы, проведённой к стороне AC, можно использовать формулу:

$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot (AB^2 + AC^2) - BC^2}$

где mc - длина медианы, проведённой к стороне AC.

Подставляя известные значения, получим:

$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot (10^2 + (-14)^2) - 6^2}$ $m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot (100 + 196) - 36}$ $m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 296 - 36}$ $m_c = \frac{1}{2} \sqrt{592 - 36}$ $m_c = \frac{1}{2} \sqrt{556}$ $m_c = \frac{1}{2} \times 23.58$ $m_c = 11.79$

Таким образом, длина медианы, проведённой к стороне AC, составляет 11.79.