Question

Бессектриса АР треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки СР=4.5 см и ВР =13.5см Найдите стороны АВ и АС если периметр треугольника АВС равен 42​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Смотрите на файле

Answer 2

Пусть сторона AV треугольника АВС равна x см, а сторона AS равна y см.

Известно, что бессектриса AR делит сторону ВС на отрезки СР и ВР, причем СР = 4.5 см и ВР = 13.5 см.

По свойству бессектрисы в треугольнике АВС, отношение длин отрезков, на которые она делит сторону, равно отношению длин прилежащих сторон треугольника:

VR / RB = AV / AB

Подставим известные значения:

13.5 / RB = x / (x + y)

Также известно, что периметр треугольника равен 42 см:

AB + AV + AS = 42

AB + x + y = 42

Мы получили систему уравнений:

13.5 / RB = x / (x + y)

AB + x + y = 42

Найдем RB из первого уравнения:

13.5 / RB = x / (x + y)

13.5 (x + y) = RB * x

RB = (13.5 * (x + y)) / x

Подставим это значение во второе уравнение:

AB + x + y = 42

AB + x + y = 42

AB = 42 - x - y

Теперь у нас есть система уравнений:

(13.5 * (x + y)) / x = RB

AB = 42 - x - y

Осталось найти значения x и y. Поскольку у нас два неизвестных и два уравнения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Решив систему уравнений, мы найдем значения x и y, а затем сможем найти стороны АВ и АС.

Обратите внимание, что в данном случае требуется численное решение системы уравнений, и результаты могут быть представлены в виде десятичных чисел.